已知椭圆
：
经过点
，其离心率
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过坐标原点
作不与坐标轴重合的直线
交椭圆于
两点，过
作
轴的垂线，垂足为
，连接
并延长交椭圆于点
，试判断随着的转动，直线
与的斜率的乘积是否为定值？说明理由．
已知一对夫妇有且只有两个孩子，其中一个是女孩，请问，另一个孩子也是女孩的概率是多少？
已知有一对夫妇，已经有一个女孩了，现在妈妈又怀孕了，请问这次怀孕生女孩的概率是多少？
掷三颗骰子，
（1）没有一颗骰子出现1点或6点的概率；
（2）恰好有一颗骰子出现1点或6点的概率．
将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求：
（1）两数之积是6的倍数的概率;
（2）以第一次向上的点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点（x,y）在直线x－y＝3的下方区域的概率．
每次抛掷一枚骰子
（1）连掷2次，求向上的数不同的概率；
（2）连掷2次，求向上的数之和为6的概率；
（3）连掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率。