（本小题满分12分）已知函数
的图像过点
．
（1）求
的值；
（2）将函数
图像上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图像，求函数在
上的最大值和最小值．
已知等差数列
的公差
，它的前
项和为
，若
，且
成等比数列.（1） 求数列的通项公式；（2）设数列
的前项和为
，求证：
.
如图,已知三棱锥
的侧棱
两两垂直,且
,
,
是
的中点.(1)求
点到面
的距离；(2)求二面角
的正弦值.
某社团组织
名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,活动内容是：1、到各社区宣传慰问,倡导文明新风；2、到指定的医院、福利院做义工,帮助那些需要帮助的人.各位志愿者根据各自的实际情况,选择了不同的活动项目,相关的数据如下表所示：
| 宣传慰问 |
义工 |
总计 |
|
| 20至40岁 |
11 |
16 |
27 |
| 大于40岁 |
15 |
8 |
23 |
| 总计 |
26 |
24 |
50 |
(1) 分层抽样方法在做义工的志愿者中随机抽取6名,年龄大于40岁的应该抽取几名?
(2) 上述抽取的6名志愿者中任取2名,求选到的志愿者年龄大于40岁的人数的数学期望.
已知函数
.(1)求
的最大值和最小正周期；(2)若
，
是第二象限的角，求
.
已知
为函数
图象上一点，O为坐标原点，记直线
的斜率
．
（1）若函数
在区间
上存在极值，求实数m的取值范围；
（2）当 
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
．