（本小题满分12分）
某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计.
（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；
（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低.
（本小题满分12分）
如图，已知三棱锥P=ABC中，PA⊥PC，D为AB的中点，M为PB的中点，且AB=2PD.
（1）求证：DM//面PAC；
（2）找出三棱锥P—ABC中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）.
（本小题满分12分）
已知
是公差为正数的等差数列，首项
，前n项和为Sn，数列
是等比数列，首项
（1）求
的通项公式.
（2）令
的前n项和Tn.
.（本小题满分12分）
已知函数
（1）求函数
的最小正周期及单调递增区间；
（2）△ABC内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若
(本小题满分14分)
已知一非零向量列
满足：
，
.
(1)证明：
是等比数列；
(2)设
是
的夹角
，
=
，
，求
；
(3)设
，问数列
中是否存在最小项？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.
，试确定使等式成立的角α的集合．