在数列
中，
，
．
（1）设
．证明：数列
是等差数列；
（2）求数列的前
项和
．
如图， PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，点E在边AB上，F为PD的中点，AF∥平面PCE，二面角P-CD-B为450，AD=2，CD=3.
（1）试确定E点位置； （2）求直线AF到平面PCE的距离.
设数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2，{bn }是公差不为0的等差数列，其中b2、b4、b9依次成等比数列，且a2=b2
(1)求数列{an }和{bn}的通项公式： (2)设cn=
，求数列{cn)的前n项和Tn
今年我省取消了省级三好学生、优秀干部、部分体育特长生等高考加分的政策，让广大考生站在一个更公平的平台上竞争，深得社会的广泛好评．但体育确有专长的学生可以通过省里的统一技能测试获得加分，我校今年高三共有5名体育类考生到湖南大学参加体育技能测试，学校指派龙老师带队，已知每位考生测试合格的概率都是
．
(1)若他们乘坐的涟源至长沙的汽车恰好有前后两排各3个座位，求龙老师不坐后排的概率；
(2)若5人中恰有r人合格的概率为
，求r的值．
如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为AB与BB1的中点，
（Ⅰ）求证：EF⊥平面A1D1B ；
（Ⅱ）求二面角F－DE－C大小．
，使得函数
在闭区间
上的最大值是1？若存在，求出对应的