某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回垃圾、厨余垃圾、其他垃圾三类，分别记为A，B，C：并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a，b，c．
（1）若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率：
（2）为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾，数据如下（单位：）
| |
a |
b |
c |
| A |
40 |
15 |
10 |
| B |
60 |
250 |
40 |
| C |
15 |
15 |
55 |
试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．
一个直棱柱的三视图如图，用文字描述这个直棱柱的形状，并求出这个直棱柱的表面积．
我校准备挑选一名跳高运动员参加区中学生运动会，对跳高队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：cm）如下：
甲：170 165 168 169 172 173 168 167
乙：160 173 172 161 162 171 170 175甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少？
哪名运动员的成绩更为稳定？为什么？
若预测，跳过165cm就很可能获得冠军。该校为了获得冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳过170cm才能得冠军呢？为什么？
如图，在长方形ABCD中，，AB=6cm，BC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点F，
求证：△FBD是等腰三角形；
求AF长。
如图，在
H是高AD、BE的交点，若BH=10，求AC的长
如图1，已知抛物线的顶点为
，且经过原点
，与
轴的另一个交点为
．求抛物线的解析式；
若
点
在抛物线的对称轴上，点
在抛物线上，且以、、、四点为
顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标；连接
、
，如图2，在轴下方的抛物线上是否存在点
，使得
与
相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．