“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的半径为L，电势为φ1，内圆弧面CD的半径为
，电势为φ2。足够长的收集板MN平行边界ACDB，O到MN板的距离OP=L。假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子引力的影响。
（1）求粒子到达O点时速度的大小；
（2）如图2所示，在边界ACDB和收集板MN之间加一个半圆形匀强磁场，圆心为O，半径为L，方向垂直纸面向内，则发现从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后有2/3能打到MN板上（不考虑过边界ACDB的粒子再次返回），求所加磁感应强度的大小；
（3）同上问，从AB圆弧面收集到的粒子经O点进入磁场后均不能到达收集板MN，求磁感应强度所满足的条件。试写出定量反映收集板MN上的收集效率η与磁感应强度B的关系的相关式子。
如图所示，倾角为37º的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块轻放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。求：
（1）木块从顶端滑到底端所需要的时间;
（2）木块从顶端滑到底端摩擦力对木块做的功；
（3）木块从顶端滑到底端产生的热量？
如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图像如图乙所示，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2。（sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）拉力F的大小；
（3）t=4s时物体的速度.
如图所示为一个等腰三角形斜面，底角为θ=37°，左右两侧斜面均粗糙，顶点c上安装有一个光滑的定滑轮。现在ac面上放一个重为10N的物体A，物体A和斜面间的动摩擦因数为μ1=0.3，为使物体A在斜面ac上作匀速运动，需通过一根细绳栓接一个物体B放在bc面上,物体B 与斜面之间的动摩擦因数为μ2=0.2。试求物体B的重力大小应为多大?（已知绳子与相应的斜面平行）
如图所示，O为动滑轮的轴，用软绳CO将动滑轮悬挂在天花板上，绳CO与竖直方向成150角，物体A和B用跨过定滑轮的轻绳连接。已知物体B重
，地面对B的支持力
，整个系统处于平衡状态，试求：
(1）物体A重多少？
(2）物体B对地面的摩擦力？
(3）若把B的位置往右移动，当B放到CO绳与竖直方向的夹角为300时，此系统恰好不能保持平衡状态，求B和地面之间的动摩擦因数为多少？
如图所示，AB为粗糙程度不变的水平地面，BC为粗糙程度不变的斜面，B点有微小的圆弧与两个面相切过渡。一物体（可看作质点）从A点以某一速度出发做匀减速运动并冲上斜面BC直到速度为零，以出发点为计时起点，各时间点的速度如下表所述。试求物体在斜面上运动的最远距离。
| t(s) |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| V(m/s) |
15 |
13 |
11 |
8 |
4 |
0 |