在计算器上，按照下面的程序进行操作
下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是______．
| x |
﹣2 |
﹣1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
| y |
﹣5 |
﹣2 |
1 |
4 |
7 |
10 |
一元二次方程x2+7x+9=1的根与二次函数y=x2+7x+9的图像有什么关系? 试把方程的根在图像上表示出来.
求下列二次函数的图像与x轴的交点坐标,并作草图验证.
(1)y=
x2+x+1;(2)y=4x2-8x+4; (3)y=-3x2-6x-3; (4)y=-3x2-x+4
如图,有一座抛物线形拱桥,抛物线可用y=
表示.在正常水位时水面AB 的宽为20m,如果水位上升3m时,水面CD的宽是10m.
(1)在正常水位时,有一艘宽8m、高2.5m的小船,它能通过这座桥吗?
(2)现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地,已知甲地距此桥280km(桥长忽略不计).货车正以每小时40km的速度开往乙地,当行驶1小时时, 忽然接到紧急通过:前方连降暴雨,造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨(货车接到通知时水位在CD处,当水位达到桥拱最高点O时,禁止车辆通行).试问:如果货车按原来的速度行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由.若不能, 要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米?
△ABC是锐角三角形,BC=6,面积为12,点P在AB上,点Q在AC上,如图所示, 正方形PQRS(RS与A在PQ的异侧)的边长为x,正方形PQRS与△ABC公共部分的面积为y.
(1)当RS落在BC上时,求x;
(2)当RS不落在BC上时,求y与x的函数关系式;
(3)求公共部分面积的最大值.
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q两点同时出发,分别到达B,C两点后就停止移动.
(1)设运动开始后第t秒钟后,五边形APQCD的面积为Scm2,写出S与t 的函数关系式,并指出自变量t的取值范围.
(2)t为何值时,S最小?最小值是多少?