一个圆锥形的冰淇淋有个面，其中有个平面，有个曲面．-优题课

一个圆锥形的冰淇淋有_____个面，其中有_____个平面，有______个曲面．

科目数学题型填空题难度中等

已知方程 $x^{2} - 2021 x + 1 = 0$ 的两根分别为 $x_{1}, x_{2}$ ，则 $x_{1}^{2} - \frac{2021}{x_{2}}$ 的值为＿＿＿＿＿.

已知一元二次方程 $2 x^{2} - 2 x + 3 m - 1 = 0$ 有两个实数根 $x_{1}, x_{2}$ ，且满足不等式 $\frac{x_{1} x_{2}}{x_{1} + x_{2} - 4} < 1$ ，则实数 $m$ 的取值范围是＿＿＿＿＿.

若实数 $x, y$ 满足 $x^{3} + y^{3} + \frac{1}{4} (x + y) = \frac{15}{2}$ ，则 $x + y$ 的最大值为＿＿＿＿＿.

已知 $a$ 为实数，且使关于 $x$ 的二次方程 $x^{2} + a^{2} x + a = 0$ 有实根，该方程的根 $x$ 所能取到的最大值是＿＿＿＿＿.

若 $m, n$ 是一元二次方程 $x^{2} + 2 x - 1 = 0$ 的两个实数根，则 $m^{2} + 4 m + 2 n$ 的值是＿＿＿＿＿.