请按代数式lOx+30y编写一道与实际生活相关的应用题．
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，点E、F分别在AD、AB上，且
.
(1)求证：
；(2)连结AC，若
，求
的度数.
今年秋季以来，我县各中小学大力推进新课程改革，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，某校李老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）李老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名．
（2）将上面的条形统计图补充完整．
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，P是反比例函数y＝
（x＞0）图象上的任意一点，以P为圆心，PO为半径的圆与x、y轴分别交于点A、B．
（1）判断P是否在线段AB上，并说明理由；
（2）求△AOB的面积．
先化简
，然后从不等组
的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．
为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P的位置．（要求: 写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）