如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，连接CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F.
(1)求证：∠DCP＝∠DAP；
（2）若AB=2，DP∶PB＝1∶2，且PA⊥BF,求对角线BD的长.
已知关于x的一元二次方程
求证：无论
取任何实数，方程总有实数根；若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长
如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．求证AD=AE；
连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系并说明理由．
班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1)①这个班共有名学生，发言次数是5次的男生有人、女生有人；
②男、女生发言次数的中位数分别是次和次．通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数。
如图，在平面直角坐标系
中，半径为1的圆的圆心
在坐标原点，且与两坐标轴分别交于
四点．抛物线
与
轴交于点
，与直线
交于点
，且
分别与圆相切于点
和点
．
求抛物线的解析式；
抛物线的对称轴交
轴于点
，连结
，并延长交圆于
，求
的长．过点
作圆的切线交
的延长线于点
，判断点是否在抛物线上，说明理由．
探究新知
如图1，已知ΔABC与ΔABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
结论应用：
如图2，过点M，N在反比例函数
的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F。试证明MN//EF。