已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的值；（2）用定义法证明函数在上是减函数；（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
定义在区间上的函数f (x)满足：对任意的， 都有. 求证f (x)为奇函数；
判断下列函数的奇偶性： （1）f（x）=|x+1|－|x－1|；（2）f（x）=（x－1）·； （3）；（4）
设表示不超过的最大整数（如,）,对于给定的N*,定义,求当时，函数的值域
已知函数 f ( x ) = x 3 + a x 2 + x + 1 , a ∈ R ． （Ⅰ）讨论函数 f ( x ) 的单调区间； （Ⅱ）设函数 f ( x ) 在区间 ( - 2 3 , 1 3 ) 内是减函数，求 a 的取值范围．
已知函数，求的值
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的函数
是奇函数．
的值；
在上是减函数；
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
上的函数f (x)满足：对任意的
，
. 求证f (x)为奇函数；
；
；（4）
表示不超过
的最大整数（如
,
）,对于给定的
N*,定义
,求当
时，函数
的值域
，求
的值