定义在区间
上的函数f (x)满足：对任意的
，
都有
. 求证f (x)为奇函数；
某市公租房的房源位于
三个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求该市的任4位申请人中:
(1)恰有2人申请
片区房源的概率；
（2）申请的房源所在片区的个数
的分布列和期望.
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在棱AB上．
(1)若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
（2）当
时，求二面角
的余弦值．
已知数列
的前n项和为
，
(1)证明：数列是等差数列，并求
；
（2）设
，求证：
已知函数
.
(1)求函数
的最大值，并写出取最大值时
的取值集合；
（2）已知
中，角
的对边分别为
若
求实数
的最小值.
已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集为M.
(1).求M;
(2).当a,b
M时,证明:2|a+b|＜|4+ab|.