（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足
（1）求△ABC的面积；
（2）若
的值．
(本小题满分16分)已知函数
.（Ⅰ）当
时，求证：函数
在
上单调递增；（Ⅱ）若函数
有三个零点，求
的值；
（Ⅲ）若存在
，使得
，试求
的取值范围.
(本小题满分16分)已知数列
是以
为公差的等差数列，数列
是以
为公比的等比数列．（Ⅰ）若数列的前
项和为
,且
,
,求整数的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列中是否存在一项
，使得恰好可以表示为该数列中连续
项的和？请说明理由；（Ⅲ）若
（其中
，且（
）是（
）的约数），求证：数列中每一项都是数列中的项.
(本小题满分14分)经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），日旅游人数
（万人）与时间
（天）的函数关系近似满足
，人均消费
（元）与时间（天）的函数关系近似满足
.（Ⅰ）求该城市的旅游日收益
（万元）与时间
的函数关系式；（Ⅱ）求该城市旅游日收益的最小值（万元）.
(本小题满分14分)已知角
是
的内角，向量
，
⊥
.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数
的值域.
若直线
和直线
关于点
对称，求
的值．