（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足
（1）求△ABC的面积；
（2）若
的值．
已知
是曲线C：
上的一点（其中
），过点
作与曲线C在处的切线垂直的直线
交
轴于点
，过作与轴垂直的直线
与曲线C在第一象限交于点
；再过点作与曲线C在
处的切线垂直的直线
交轴于点
，过作与轴垂直的直线
与曲线C在第一象限交于点
；如此继续下去，得一系列的点、、 、
、 ．（其中
）
（1）求数列
的通项公式．
（2）若
，且
是数列
的前
项和，
是数列
的前项和，求证：
．
如图
是一个斜三棱柱，已知
、平面
平面
、
、
，又
、
分别是
、
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求二面角
的大小．
设P是⊙O：
上的一点，以
轴的非负半轴为始边、OP为终边的角记为
，又向量
．且
．
（1）求
的单调减区间；网
（2）若关于
的方程
在
内有两个不同的解，求
的取值范围．
某公司招聘员工采取两次考试(笔试)的方法：第一试考选择题，共10道题（均为四选一题型），每题10分，共100分；第二试考解答题，共3题．规则是：只有在一试中达到或超过80分者才获通过并有资格参加二试，参加二试的人只有答对2题或3题才能被录用．现有甲、乙两人参加该公司的招聘考试．且已知在一试时：两人均会做10道题中的6道；对于另外4道题来说，甲有两题可排除两个错误答案、有两题完全要猜，乙有两题可排除一个错误答案、有一题可排除两个错误答案、有一题完全要猜．进入二试后，对于任意一题，甲答对的概率是
、乙答对的概率是
．
（1）分别求甲、乙两人能通过一试进入二试的概率
、
；
（2）求甲、乙两人都能被录用的概率
．
已知函数
的图象与直线
相切于点
．
（1）求实数
和
的值；
（2）求
的极值．