阅读题：因式分解：1+x+x（x+1）+x（x+1）²
解：原式=（1+x）+x（x+1）+x（x+1）²
=（1+x）[1+x+x（x+1）]
=（1+x）[（1+x）+x（1+x）]
=（1+x）²（1+x）
=（1+x）³．
（1）本题提取公因式几次？
（2）若将题目改为1+x+x（x+1）+…+x（x+1）ⁿ，需提公因式多少次？结果是什么？

科目 数学   题型 计算题   难度 中等