（本小题满分12分）设命题
:实数
满足
,其中
,命题
:实数
满足
．
（1）若
且
为真,求实数的取值范围;
（2）若
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围．
在
中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若
．
（1）求内角B的大小；
（2）若
，求面积的最大值．
已知数列
中,
,
,数列
中,
,且点
在直线
上．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）若
,求数列
的前n项和
．
．如图所示，已知A、B两点的距离为100海里，B在A的北偏东30°处，甲船自A以50海里/小时的速度向B航行，同时乙船自B以30海里/小时的速度沿方位角150°方向航行．问航行几小时两船之间的距离最短？
如果有穷数列
（
为正整数）满足条件
,
,…,
,即
（
）,我们称其为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．
（1）设
是7项的“对称数列”，其中
是等差数列，且
,
．依次写出的每一项；
（2）设
是49项的“对称数列”，其中
是首项为1，公比为2的等比数列，求各项的和S．
在
中，已知
，
，
（1）求
的值；
（2）若的面积
，求BC的值．