(本小题满分12分)已知函数.
(1)求在区间[-2,1]上的最大值;
(2)若过点P(1,t)存在3条直线与曲线相切,求t的取值范围;
(3)问过点A(-1,2),B(2,10),C(0,2)分别存在几条直线与曲线相切?(只需写出结论)
(本小题满分12分)
(1)设是正实数,求证:
;
(2)若,不等式
是否仍然成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请举出一个使它不成立的
的值.
(本小题满分12分)数列
的前
项和为
且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)等差数列的各项均为正数,其前
项和为
,
,又
成等比数列,求
.
(本小题满分12分)
已知函数,函数
的图象与函数
的图象关于原点对称.若
时,总有
恒成立,求
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知,且
.
(1)若为
的三内角,当
取得最小值时
,求
;
(2)当时,将函数
的图象按向量
平移后得到函数
的图象,求出所有满足条件的向量
.
附加题:(本小题10分,实验班同学必做,其他班学生选做)
是否存在常数a,使得函数f (x)=sin2x+acosx+-
在闭区间
上的最大值为1?若存在,求出对应的a值;若不存在,说明理由.