（本小题满分12分）
已知
，且
．
（1）若
为
的三内角，当
取得最小值时
，求
；
（2）当
时，将函数的图象按向量
平移后得到函数
的图象，求出所有满足条件的向量．
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）设函数
，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若
，在
（e=2.71828…）上存在一点x0，使得
成立，求a的取值范围．
某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会，拟邀请20名来自本校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加，各学院邀请的学生数如下表所示：
（Ⅰ）从这20名学生中随机选出3名学生发言，求这3名学生中任意两个均不属于同一学院的概率；
（Ⅱ）从这20名学生中随机选出3名学生发言，设来自医学院的学生数为ξ，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．
已知函数
，曲线
在点x=0处的切线为
：
，若
时，有极值．
（1）求a，b，c的值；
（2）求在
上的最大值和最小值．
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为
与p，且乙投球2次均未命中的概率为
．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅰ）求甲投球2次，至少命中1次的概率．
已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线的方程为
，求实数a、b的值；
（2）若是函数
的极值点，求实数a的值；
（3）若
，且对任意
，都有
，求实数t的取值范围．