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题文

(本小题满分13分)如图,分别过椭圆左右焦点的动直线相交于点,与椭圆分别交于不同四点, 直线的斜率满足.已知当轴重合时,

(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在定点,使得为定值.若存在,求出点坐标并求出此定值,若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数的定义域为,对于任意的,都有,且当时,,若.
(1)求证:为奇函数;
(2)求证:上的减函数;
(3)求函数在区间上的值域.

已知为定义在上的奇函数,当时,
(1)求上的解析式;
(2)试判断函数在区间上的单调性,并给出证明.

函数
(1)若的定义域为R,求实数的取值范围.
(2)若的定义域为[-2,1],求实数的值

已知函数
(1)若函数在的单调递减区间(—∞,2],求函数在区间[3,5]上的最大值.
(2)若函数在在单区间(—∞,2]上是单调递减,求函数的最大值.

判断并利用定义证明f(x)=在(-∞,0)上的增减性.

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