如图1，在平面直角坐标系中，二次函数
的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB＝OC ，tan∠ACO＝
．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．
（4）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.
某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：
(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?
(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.在(1)的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?
如图，已知AO=6，P是射线ON上一动点（即P点可在射线ON上运动），∠AON=60º,设OP=x,那么
（1）当x为 时，△AOP为等边三角形；
（2）当x为 时，△AOP为直角三角形；
（3）当x满足 条件时，△AOP为锐角三角形；
（4）当x满足 条件时，△AOP为钝角三角形。
有一批货，如月初售出，可获利20000元，并可将本利和再去投资，到月末还可获利1.5％；如月末售出这批货，可获利24000元，但要付1000元管理费，为了获得最大利润，请你解答下列问题:
(1)设这批货的成本为x元,在月初售出, 并将本利和再去投资共可获利y元，试用x的代数式表示y；
(2) 请你根据x值或范围分析这批货在月初售出好还是月末好？
一个长方体材料的长、宽、高分别为9cm, 6cm, 5cm如图1，先从这个长方体左前部切下一个棱长为5的正方体得图2，再从剩余部分的右上角的前部切下一个棱长为4的正方体得图3，最后从第二次剩余部分的右上角的后部切下一个棱长为2正方体得图4的工件，现在请你在图1、图2、图3或图4中任意选择一个几何体（只能选一个，多算得零分），在答题框中列式并计算它的表面积。
如图1，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定．
（1）这里所运用的几何原理是（）
| A．三角形的稳定性 | B．两点之间线段最短 |
| C．两点确定一条直线 | D．垂线段最短 |
（2）图2是图1中窗子开到一定位置时的相关平面图，若∠OAB=45°，∠OBA=30°，
点O到AB边的距离为2cm，求窗钩AB的长（
，结果精确到整数）