如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左顶点为
，与
轴平行的直线与椭圆
交于
、
两点，过、两点且分别与直线
、
垂直的直线相交于点
．已知椭圆的离心率为
，右焦点到右准线的距离为
． 
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明点在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；
（3）求
面积的最大值．
【2015高考新课标1，文23】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
，圆
，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求
的极坐标方程．
（Ⅱ）若直线
的极坐标方程为
，设
的交点为
，求
的面积．
【2015高考新课标1，文22】选修4-1：几何证明选讲
如图AB是
O直径，AC是O切线，BC交O与点E．
（Ⅰ）若D为AC中点，求证：DE是O切线；
（Ⅱ）若
，求
的大小．
【2015高考陕西，文24】选修4-5：不等式选讲
已知关于
的不等式
的解集为
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求
的最大值．
【2015高考陕西，文23】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标版权法
吕，直线
的参数方程为
为参数），以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）写出的直角坐标方程；
（Ⅱ）
为直线上一动点，当到圆心
的距离最小时，求点的坐标．
【2015高考陕西，文22】选修4-1：几何证明选讲
如图，
切
于点
，直线
交于
两点，
垂足为
．
（Ⅰ）证明：
（Ⅱ）若
，求的直径．