如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左顶点为
，与
轴平行的直线与椭圆
交于
、
两点，过、两点且分别与直线
、
垂直的直线相交于点
．已知椭圆的离心率为
，右焦点到右准线的距离为
． 
（1）求椭圆的标准方程；
（2）证明点在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；
（3）求
面积的最大值．
在直角梯形A1A2A3D中，A1A2⊥A1D，A1A2⊥A2A3，且B，C分别是边A1A2，A2A3上的一点，沿线段
BC，CD，DB分别将△BCA2，△CDA3，△DBA1翻折上去恰好使A1，A2，A3重合于一点A。
（Ⅰ）求证：AB⊥CD；
（Ⅱ）已知A1D＝10，A1A2＝8，求二面角A－BC－D的余弦值。
已知数列
、
满足
，
，
。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列的前
项和为
，设
，求证：
。
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
，
．已知
．
（Ⅰ）若
，求角A的大小；
（Ⅱ）若
，求
的取值范围．
在△ABC中，若sin(2π－A)＝－
sin(π－B)，
cosA＝－cos(π－B)，
求△ABC的三内角．
角
的终边上的点
与
关于
轴对称
，角
的终边上的点
与
关于直线
对称，求
之值．