三角形内到三个顶点的距离相等的点是（）A．三角形的三条角平分-优题课

如图，将 $ΔABC$ 沿着过 $BC$ 的中点 $D$ 的直线折叠，使点 $B$ 落在 $AC$ 边上的 $B_{1}$ 处，称为第一次操作，折痕 $DE$ 到 $AC$ 的距离为 $h_{1}$ ；还原纸片后，再将 $ΔBDE$ 沿着过 $BD$ 的中点 $D_{1}$ 的直线折叠，使点 $B$ 落在 $DE$ 边上的 $B_{2}$ 处，称为第二次操作，折痕 $D_{1} E_{1}$ 到 $AC$ 的距离记为 $h_{2}$ ；按上述方法不断操作下去 $\dots \dots$ 经过第 $n$ 次操作后得到折痕 $D_{n - 1} E_{n - 1}$ ，到 $AC$ 的距离记为 $h_{n}$ ．若 $h_{1} = 1$ ，则 $h_{n}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$1 + \frac{1}{2^{n - 1}}$

B．

$1 + \frac{1}{2^{n}}$

C．

$2 - \frac{1}{2^{n - 1}}$

D．

$2 - \frac{1}{2^{n}}$