如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，-优题课

题文

如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为_____．

科目数学题型填空题难度中等

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如图，射线 $OM$ 在第一象限，且与 $x$ 轴正半轴的夹角为 $60 °$ ，过点 $D (6, 0)$ 作 $DA ⊥ OM$ 于点 $A$ ，作线段 $OD$ 的垂直平分线 $BE$ 交 $x$ 轴于点 $E$ ，交 $AD$ 于点 $B$ ，作射线 $OB$ ，以 $AB$ 为边在 $ΔAOB$ 的外侧作正方形 $ABC A_{1}$ ，延长 $A_{1} C$ 交射线 $OB$ 于点 $B_{1}$ ，以 $A_{1} B_{1}$ 为边在 $ΔAOB$ 的外侧作正方形 $A_{1} B_{1} C_{1} A_{2}$ ，延长 $A_{2} C_{1}$ 交射线 $OB$ 于点 $B_{2}$ ，以 $A_{2} B_{2}$ 为边在△ $A_{2} O B_{2}$ 的外侧作正方形 $A_{2} B_{2} C_{2} A_{3} \dots$ 按此规律进行下去，则正方形 $A_{2017} B_{2017} C_{2017} A_{2018}$ 的周长为　　．

如图，矩形 $OABC$ 的顶点 $A$ ， $C$ 分别在 $x$ 轴， $y$ 轴上，顶点 $B$ 在第一象限， $AB = 1$ ，将线段 $OA$ 绕点 $O$ 按逆时针方向旋转 $60 °$ 得到线段 $OP$ ，连接 $AP$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象经过 $P$ ， $B$ 两点，则 $k$ 的值为　　．

如图，菱形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ ， $BD$ 相交于点 $O$ ，过点 $A$ 作 $AH ⊥ BC$ 于点 $H$ ，连接 $OH$ ，若 $OB = 4$ ， $S_{菱形ABCD} = 24$ ，则 $OH$ 的长为　　．

如图，直线 $y_{1} = - x + a$ 与 $y_{2} = bx - 4$ 相交于点 $P$ ，已知点 $P$ 的坐标为 $(1, - 3)$ ，则关于 $x$ 的不等式 $- x + a < bx - 4$ 的解集是　　．

如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知 $ΔAOB$ 与△ $A_{1} O B_{1}$ 位似，位似中心为原点 $O$ ，且相似比为 $3 : 2$ ，点 $A$ ， $B$ 都在格点上，则点 $B_{1}$ 的坐标为　　．

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