等腰直角三角形的腰长为，则底边长为．-优题课

题文

等腰直角三角形的腰长为，则底边长为______．

科目数学题型填空题难度中等

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过双曲线 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 上的动点 $A$ 作 $AB ⊥ x$ 轴于点 $B$ ， $P$ 是直线 $AB$ 上的点，且满足 $AP = 2 AB$ ，过点 $P$ 作 $x$ 轴的平行线交此双曲线于点 $C$ ．如果 $ΔAPC$ 的面积为8，则 $k$ 的值是　　．

等腰三角形 $ABC$ 中，顶角 $A$ 为 $40 °$ ，点 $P$ 在以 $A$ 为圆心， $BC$ 长为半径的圆上，且 $BP = BA$ ，则 $∠ PBC$ 的度数为　　．

如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪， $A$ ， $B$ 是圆上的点， $O$ 为圆心， $∠ AOB = 120 °$ ，从 $A$ 到 $B$ 只有路 $\hat{AB}$ ，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路 $AB$ ．通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了　　步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．（参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.732$ ， $π$ 取 $3.142)$

我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为　　尺，竿子长为　　尺．

因式分解： $4 x^{2} - y^{2} =$ 　　．

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