如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上不同两点，BE∥DF．求证：四边形BFDE是平行四边形．
如图，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C在⊙O上，AD与⊙O相切，射线AO交BC于点E，交⊙O于点F．点P在射线AO上，且∠PCB=2∠BAF．
（1）求证：直线PC是⊙O的切线；
（2）若AB=
，AD=2，求线段PC的长．
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调研显示，每个档次的日产量及相应的单件利润如下表所示（其中x为正整数，且1≤x≤10）：
为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品．当生产质量档次为x的产品时，当天的利润为y万元．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品？并求出当天利润的最大值．
已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根
，
．
（1）求m的取值范围；
（2）若
，且
，求整数m的值．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA=
， BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E．
（1）求线段CD的长；
（2）求
的值．
如图，在平面直角坐标系
中，正比例函数
与反比例函数
的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P是反比例函数图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．