在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD60º-优题课

在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=60º，BD=6，则这个菱形的面积为 .

科目数学题型填空题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质

如图，在菱形 $ABCD$ 中，对角线 $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$ ， $AC = 8$ ， $BD = 6$ ， $OE ⊥ BC$ ，垂足为点 $E$ ，则 $OE =$ 　　．

化简： $(\frac{a^{2}}{a - 3} + \frac{9}{3 - a}) \div \frac{a + 3}{a} =$ 　　．

分解因式： $a x^{2} - a y^{2} =$ 　　．

已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 开口向上且经过点 $(1, 1)$ ，双曲线 $y = \frac{1}{2 x}$ 经过点 $(a, bc)$ ，给出下列结论：① $bc > 0$ ；② $b + c > 0$ ；③ $b$ ， $c$ 是关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + (a - 1) x + \frac{1}{2 a} = 0$ 的两个实数根；④ $a - b - c ⩾ 3$ ．其中正确结论是　　（填写序号）

如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位： $mm)$ ，直线 $l$ 是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是　　 $mm$ ．

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