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题文

【改编】如图,己知:反比例函数的图象与一次函数y=mx+b的图象交于点A(1,4),点B(-4,n).

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△OAB的面积.
(3)在直线AB上是否存在点P,使得△AOP是以OP为腰的等腰三角形,若存在,直接写出点P的坐标,若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 平行线分线段成比例 一次函数的最值
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“五一”长假日,弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家,他们走了1小时后,哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果弟弟和妈妈每小时行2千米,他们从家里到外婆家需要1小时45分钟,问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗?

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主视图



左视图


(2)如图,点P是的边OB上的一点
①过点P画OB的垂线,交OA于点C
②过点P画OA的垂线,垂足为H
③线段PH的长度是点P到   的距离,
是点C到直线OB的距离。
因为 所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是    (用“<”号连接)
(23--25题每题8分,共24分)

先化简,再求值:
,其中

解方程

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