为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．
（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？
一座桥如图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米.要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米.
（1）如图1，若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系.
①求抛物线的解析式；
②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米?
（2）如图2，若把桥看做是圆的一部分.
①求圆的半径；
②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米?
如图，矩形ABCD为一本书，AB=12π，AD=2，当把书卷起时大致如图所示的半圆状（每张纸都是以O为圆心的同心圆的弧），如第一张纸AB对应为弧AB，最后一张纸CD对应为弧CD（CD为半圆），
（1）连结OB，求钝角∠AOB
（2）如果该书共有100张纸，求第40张纸对应的弧超出半圆部分的长．
△ABC内接于⊙O中，AD平分∠BAC交⊙O于D．
（1）如图1，连接BD，CD，求证：BD=CD
（2）如图2，若BC是⊙O直径，AB=8，AC=6，求BD长
（3）如图，若∠ABC的平分线与AD交于点E，求证：BD=DE
如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=
DC，连结
并延长交
的延长线于点
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．
已知二次函数
.
（1）求出该函数图象的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标．
（2）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？
（3）当x在什么范围内时，
？