（本小题满分12分）下图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80~90分数段的学员数为21人
（Ⅰ）求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数
；
（Ⅱ）现欲将90~95分数段内的名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校，若向学校甲分配两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率为
，求名毕业生中男女各几人（男女人数均至少两人）？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的结论下，设随机变量
表示n名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数，求的分布列和数学期望．
设数列
的前
项积为
，且
.
（Ⅰ）求证数列
是等差数列；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
．
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2
的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝
，M，N分别为PB，PD的中点．
(1)证明：MN∥平面ABCD；
(2) 过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A－MN－Q的平面角的余弦值．
“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调
查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路
人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
| 男性 |
女性 |
合计 |
|
| 反感 |
10 |
||
| 不反感 |
8 |
||
| 合计 |
30 |
已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
.
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？
(Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
已知
，
，且
．
（1）将
表示为
的函数
，并求的单调增区间；
（2）已知
分别为
的三个内角
对应的边长，若
，且
，
，求的面积．
某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：kg)数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图(如图)．已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16,0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为