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题文

(本小题满分10分)已知四棱锥的底面为直角梯形,底面,且的中点.

(1)证明:平面平面
(2)求所成角的余弦值;
(3)求平面与平面所成二面角(锐角)的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用
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如图所示,AC为的直径,D为的中点,E为BC的中点.

(Ⅰ)求证:AB∥DE;
(Ⅱ)求证:2AD·CD=AC·BC.

已知动圆C经过点,且在x轴上截得弦长为2,记该圆圆心的轨迹为E.
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)过点的直线m交曲线E于A,B两点,过A,B两点分别作曲线E的切线,两切线交于点C,当△ABC的面积为时,求直线m的方程.

已知函数,曲线处的切线过点.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)当时,求的取值范围.

如图,直三棱柱中,,D是AC的中点.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求几何体的体积.

某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究,对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩,按优秀和不优秀分类得结果:语文和外语都优秀的有60人,语文成绩优秀但外语不优秀的有140人,外语成绩优秀但语文不优秀的有100人.
(Ⅰ)能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系?
(Ⅱ)4名成员随机分成两组,每组2人,一组负责收集成绩,另一组负责数据处理。求学生甲分到负责收集成绩组,学生乙分到负责数据处理组的概率。


0.010
0.005
0.001

6.635
7.879
10.828

附:

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