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题文

【改编】(本小题共12分)已知,且
(Ⅰ)求函数的周期;
(Ⅱ)当时,的最小值是-4,求此时函数的最大值,及相应的的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多面角及多面角的性质
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(本小题12分)如图,在棱长均为4的三棱柱中,分别是的中点

(1)求证:平面
(2)若平面ABC⊥平面BCC1B1,∠B1BC=60°,求三棱锥的体积.

(本小题12分)某次的一次学科测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,可见部分如图.

(Ⅰ)求参加测试的总人数及分数在[80,90)之间的人数;
(Ⅱ)若要从分数在[80,100)之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,恰有一份分数在[90,100)之间的概率.

(本小题12分)已知等差数列的前六项的和为60,且
(1)求数列的通项公式及前项和
(2)若数列满足,求数列的前n项和

(本小题10分) 已知函数
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足,求f(B)的取值范围.

(本小题满分12分)已知函数其中为常数,函数的图象在它们与坐标轴交点的切线互相平行.
(1)求函数的单调区间;
(2)若不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围.

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