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题文

(满分12分)某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表. 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19 .

(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生, 问应在初三年级抽取多少名?
(3)已知,求初三年级中女生比男生多的概率。

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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在空间四边形ABCD中,AD=BC=,E、F分别是AB、CD的中点,EF=求异面直线AD和BC所成的角。

设函数
(Ⅰ)当时,判断函数的零点的个数,并且说明理由;
(Ⅱ)若对所有,都有,求正数的取值范围.

已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的左右顶点,点是椭圆上异于的动点,直线分别交直线两点.证明:以线段为直径的圆恒过轴上的定点.

如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点,且
(Ⅰ)证明:平面平面
(Ⅱ)求棱所成的角的大小;
(Ⅲ)若点的中点,并求出二面角的平面角的余弦值.

已知等比数列的公比的一个等比中项,的等差中项为,若数列满足).
(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和

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