【原创】（本小题共13分）已知函数，，其中，为自然对数的底数．（Ⅰ）当时，求函数的极小值；（Ⅱ）对，是否存在，使得成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
设正实数，满足，求证：
在极坐标系中，已知点，，求以为直径的圆的极坐标方程．
设矩阵，若矩阵的属于特征值1的一个特征向量为，属于特征值2的一个特征向量为，求实数的值
如图，从圆外一点作圆的两条切线，切点分别为，与交于点，设为过点且不过圆心的一条弦，求证：四点共圆．
设为关于n的k次多项式．数列{an}的首项，前n项和为．对于任意的正整数n，都成立． （1）若，求证：数列{an}是等比数列； （2）试确定所有的自然数k，使得数列{an}能成等差数列
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，
，其中
，
为自然对数的底数．
时，求函数
的极小值；
，是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
，
满足
，求证：
，
，求以
为直径的圆的极坐标方程．
，若矩阵
，属于特征值2的一个特征向量为
，求实数
的值
外一点
作圆
，
与
交于点
，设
为过点
四点共圆．
为关于n的k
次多项式．数列{an}的首项
，前n项和为
．对于任意的正整数n，
都成立．
，求证：数列{an}是等比数列；