（本小题满分12分）已知椭圆（）的左、右顶点分别为，，且，为椭圆上异于，的点，和的斜率之积为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设为椭圆中心，，是椭圆上异于顶点的两个动点，求面积的最大值．
已知函数． （1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的范围； （2）若，（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）证明对任意的，，不等式恒成立．
由于某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨成（即上涨率为），涨价后商品卖出的个数减少成，税率是新价的成，这里，均为常数，且，用表示过去定价，表示卖出的个数． （1）设售货款扣除税款后，剩余元，求关于的函数解析式； （2）要使最大，求的值．
如图，在曲线上某一点处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为，试求： （1）切点的坐标； （2）过切点的切线方程．
设复数，当为何值时，取得最大值，并求此最大值．
求函数的单调递减区间．
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（
）的左、右顶点分别为
，
，且
，
为椭圆上异于，的点，
和
的斜率之积为
．
的标准方程；
为椭圆中心，
，
是椭圆上异于顶点的两个动点，求
面积的最大值．
．
的图象上有与
轴平行的切线，求
的范围；
，（Ⅰ）求函数
，
，不等式
恒成立．
成（即上涨率为
），涨价后商品卖出的个数减少
成，税率是新价的
成，这里
均为常数，且
，用
表示过去定价，
表示卖出的个数．
元，求
上某一点
处作一切线使之与曲线以及
轴所围的面积为
，试求：
，当
为何值时，
取得最大值，并求此最大值．
的单调递减区间．