-优题课

下面是淄博市2016年4月份的天气情况统计表：

日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
天气	多云	阴	多云	晴	多云	阴	晴	晴	晴	多云	多云	多云	晴	晴	雨

日期	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
天气	雨	多云	多云	多云	多云	晴	多云	多云	晴	多云	多云	多云	晴	晴	晴

（1）请完成下面的汇总表：

天气	晴	多云	阴	雨
天数

（2）根据汇总表绘制条形图；

（3）在该月中任取一天，计算该天多云的概率．

解方程： $x^{2} + 4 x - 1 = 0$ ．

如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中 $∠ 1 = 50 °$ ， $∠ 2 = 50 °$ ， $∠ 3 = 130 °$ ，找出图中的平行线，并说明理由．

如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的对称轴为直线 $x = - 1$ ，且抛物线经过 $A (1, 0)$ ， $C (0, 3)$ 两点，与 $x$ 轴交于点 $B$ ．

（1）若直线 $y = mx + n$ 经过 $B$ 、 $C$ 两点，求直线 $BC$ 和抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴 $x = - 1$ 上找一点 $M$ ，使点 $M$ 到点 $A$ 的距离与到点 $C$ 的距离之和最小，求出点 $M$ 的坐标；

（3）设点 $P$ 为抛物线的对称轴 $x = - 1$ 上的一个动点，求使 $ΔBPC$ 为直角三角形的点 $P$ 的坐标．

如图，把 $ΔEFP$ 放置在菱形 $ABCD$ 中，使得顶点 $E$ ， $F$ ， $P$ 分别在线段 $AB$ ， $AD$ ， $AC$ 上，已知 $EP = FP = 6$ ， $EF = 6 \sqrt{3}$ ， $∠ BAD = 60 °$ ，且 $AB > 6 \sqrt{3}$ ．

（1）求 $∠ EPF$ 的大小；

（2）若 $AP = 10$ ，求 $AE + AF$ 的值；

（3）若 $ΔEFP$ 的三个顶点 $E$ 、 $F$ 、 $P$ 分别在线段 $AB$ 、 $AD$ 、 $AC$ 上运动，请直接写出 $AP$ 长的最大值和最小值．