（本小题满分12分）如图，已知在直三棱柱中, ，，点D是线段的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）当三棱柱的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．
若，，， 求。
已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标
设，函数， （1）若是函数的极值点，求的值； （2）在（1）的条件下，求函数在区间上的最值． （3）是否存在实数，使得函数在上为单调函数，若是，求出的取值范围，若不是，请说明理由。
当时， （1）求 （2）猜想与的关系，并用数学归纳法证明。
设等差数列的前n项和为，已知， . （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前n项和为，证明：；
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，点D是线段
的中点．
∥平面
；的体积最大时，求直线
与平面所成角
的正弦值．
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，
，
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．
在点
处的切线方程；
为曲线
的切线，且经过原点，求直线
的方程及切点坐标
，函数
， 
是函数
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的值；
在区间
上的最值．
上为单调函数，若是，求出
时
，
与
的关系，并用数学归纳法证明。
的前n项和为
，已知
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；
的前n项和为
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