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题文

如图,在矩形中,点为边上的点,点为边的中点, ,现将沿边折至位置,且平面平面

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)求四棱锥的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 表面展开图
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(本小题满分14分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米,/小时,研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数.
(1)当时,求关于的函数的表达式;
(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)

(本小题满分14分)已知函数上的最大值与最小值之和为,记
(1)求的值;
(2)证明
(3)求的值

(本小题满分14分)已知函数,其中
(1)求函数的定义域;
(2)判断的奇偶性,并说明理由;
(3)若,求使成立的的集合。

(本小题满分12分)已知二次函数有两个零点为,且
(1)求的表达式;
(2)若函数在区间上具有单调性,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)设函数的定义域为集合,不等式的解集为集合
(1)求集合
(2)求集合

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