(本小题满分14分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度
(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车速度为0;当车流密
度不超过
20辆/千米时,车流速度为60千米,/小时,研究表明:当
时,车流速度
是车流密度
的一次函数.
(1)当时,求
关于
的函数
的表达式;
(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)
可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
(本小题满分14分)已知函数在
上的最大值与最小值之和为
,记
。
(1)求的值;
(2)证明;
(3)求的值
(本小题满分14分)已知函数,其中
.
(1)求函数的定义域;
(2)判断的奇偶性,并说明理由;
(3)若,求使
成立的
的集合。
(本小题满分12分)已知二次函数有两个零点为
和
,且
。
(1)求的表达式;
(2)若函数在区间
上具有单调性,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)设函数的定义域为集合
,不等式
的解集为集合
.
(1)求集合,
;
(2)求集合,
.