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题文

(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率,直线过椭圆的右焦点,且交椭圆两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,连结,过点作垂直于轴的直线,设直线与直线交于点,试探索当变化时,是否存在一条定直线,使得点恒在直线上?若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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设两个非零向量e1和e2不共线.
(1)如果=e1-e2=3e1+2e2=-8e1-2e2
求证:A、C、D三点共线;
(2)如果=e1+e2=2e1-3e2=2e1-ke2,且A、C、D三点共线,求k的值.

已知:任意四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:=(+).

如图所示,在△ABC中,D、F分别是BC、AC的中点,==a,=b.
(1)用a、b表示向量
(2)求证:B、E、F三点共线.

如图所示,△ABC中,=,DE∥BC交AC于E,AM是BC边上中线,交DE于N.设=a,=b,用a,b分别表示向量.

如图所示,在△ABC中,点M是BC的中点,点N在AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求AP∶PM的值.

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