如图,是△
的外接圆,D是
的中点,BD交AC于E.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,O到AC的距离为1,求⊙O的半径
在数列中,对于任意
,等式
成立,其中常数
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求证:数列为等比数列;
(Ⅲ)如果关于n的不等式的解集为
,求b和c的取值范围.
设函数,其中
.
(Ⅰ)若函数的图象在点
处的切线与直线
平行,求实数
的值;
(Ⅱ)求函数的极值.
如图,要建一间体积为,墙高为
的长方体形的简易仓库. 已知仓库屋顶每平方米的造价为500元,墙壁每平方米的造价为400元,地面造价忽略不计. 问怎样设计仓库地面的长与宽,能使总造价最低?最低造价是多少?
已知函数,其中
.
(Ⅰ)若函数为奇函数,求实数
的值;
(Ⅱ)若函数在区间
上单调递增,求实数
的取值范围.
已知公差不为0的等差数列的首项
,且
成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前
项和为
,求数列
的前n项和
.