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题文

(本小题满分10分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,AP=1,AD=,E为线段PD上一点,记.当时,二面角的平面角的余弦值为

(1)求AB的长;
(2)当时,求直线BP与直线CE所成角的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量基本定理及坐标表示
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下列五个正方体图形中,是正方体的一条对角线,点M,N,P分别为其所在棱的中点,求能得出⊥面MNP的图形的序号(写出所有符合要求的图形序号)

如图所示,在矩形ABCD中,AD=2AB=2,点E是AD的中点,将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置,使二面角D′—EC—B是直二面角.

(1)证明:BE⊥C D′;
(2)求二面角D′—BC—E的正切值.

如图,已知平面平面,△为等边三角形,的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:平面平面
(3)求直线和平面所成角的正弦值.

如图,设正三棱锥的侧棱长为分别是上的点,求周长的最小值.

画出右图的三视图

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