已知数列的前n项和（），数列．（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项和为，证明：且时，；（Ⅲ）设数列满足，（为非零常数，），问是否存在整数，使得对任意 ，都有？
已知，讨论函数的极值点的个数.
已知数列满足 （I）证明：数列是等比数列； （II）求数列的通项公式； （II）若数列满足证明是等差数列。
如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形， （1）证明MF是异面直线AB与PC的公垂线； （2）若,求直线AC与平面EAM所成角的正弦值
设一汽车在前进途中要经过4个路口，汽车在每个路口遇到绿灯的概率为，遇到红灯（禁止通行）的概率为假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，表示停车时已经通过的路口数，求： （1）的概率的分布列及期望E; (2 )停车时最多已通过3个路口的概率
若函数的最大值为2，试确定常数a的值.
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的前n项和
（
），数列
．
是等差数列，并求数列的通项公式；
的前n项和为
，证明：且
时，
；
满足
，（
为非零常数，），问是否存在整数，使得对任意 ，都有
？
，讨论函数
的极值点的个数.
满足
是等比数列；
满足
证明
,求直线AC与平面EAM所成角的正弦值
，遇到红灯（禁止通行）的概率为
假定汽车只在遇到红灯或到达目的地才停止前进，
表示停车时已经通过的路口数，求：
的最大值为2，试确定常数a的值.