(本小题满分13分)国家环境标准制定的空气质量指数(简称AQI)与空气质量等级对应关系如下表:
空气质量等级 |
优 |
良 |
轻度污染 |
中度污染 |
重度污染 |
严重污染 |
AQI值范围 |
[0,50) |
[50,100) |
[100,150) |
[150,200) |
[200,300) |
300及以上 |
下表是由天气网获得的全国东西部各6个城市2015年3月某时刻实时监测到的数据:
西部城市 |
AQI数值 |
东部城市 |
AQI数值 |
西安 |
108 |
北京 |
104 |
西宁 |
92 |
金门 |
42 |
克拉玛依 |
37 |
上海 |
x |
鄂尔多斯 |
56 |
苏州 |
114 |
巴彦淖尔 |
61 |
天津 |
105 |
库尔勒 |
456 |
石家庄 |
93 |
AQI平均值:135 |
AQI平均值:90 |
(Ⅰ)求x的值,并根据上表中的统计数据,判断东、西部城市AQI数值的方差的大小关系(只需写出结果);
(Ⅱ)环保部门从空气质量“优”和“轻度污染”的两类城市随机选取个城市组织专家进行调研,记选到空气质量“轻度污染”的城市个数为
,求
的分布列和数学期望.
求圆心在直线
上,且经过原点及点
的圆
的标准方程.
已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)=,a≠0,f(1)=1,且使f(x)=2x成立的实数x只有一个.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)若数列{an}满足a1=,an+1=f(an),bn=
-1,n∈N*,证明数列{bn}是等比数列,并求出{bn}的通项公式;
(3)在(2)的条件下,证明:a1b1+a2b2+…+anbn<1(n∈N*).
解关于的不等式:
一段长为32米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18米,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?
已知△的内角
所对的边分别为
且
.
(1) 若, 求
的值;
(2) 若△的面积
求
的值.