如图1，已知点E、F、G分别是棱长为a的正方体ABCD－A₁ B₁C_l D₁的棱AA₁、BB₁、DD₁的中点，点M、N、P、Q分别在线段AG、 CF、BE、C₁D₁上运动，当以M、N、P、Q为顶点的三棱锥Q－PMN的俯视图是如图2所示的正方形时，则点Q到PMN的距离为__________．

科目 数学   题型 填空题   难度 较难

知识点： 空间向量的应用