（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，PC⊥底面ABCD，PC=AB=2AD=2CD=2，E是PB的中点．
（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角P-AC-E的余弦值；
（Ⅲ）求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
计算
（1）
（2）
已知函数
R）.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求
的值；
（2）在（1）条件下，求函数
的单调区间和极值；
（3）当
，且
时，证明：
已知函数
在
与
时都取得极值
(1)求
的值与函数
的单调区间
(2)若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围
已知某工厂生产
件产品的成本为
（元），
问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？
（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？
关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
（万元），有如下的统计资料：
| x |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| y |
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
(1)如由资料可知对呈线形相关关系.试求：线形回归方程；（
，
）
(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？