如图所示，电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l，轨道所在平面的正方形区域内存在一有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上．电阻相同、质量均为m的两根相同金属杆甲和乙放置在导轨上，甲金属杆恰好处在磁场的上边界处，甲、乙相距也为l．在静止释放两金属杆的同时，对甲施加一沿导轨平面且垂直于甲金属杆的外力，使甲在沿导轨向下的运动过程中始终以加速度a=gsinθ做匀加速直线运动，金属杆乙进入磁场时立即做匀速运动．
（1）求金属杆的电阻R；
（2）若从开始释放两金属杆到金属杆乙刚离开磁场的过程中，金属杆乙中所产生的焦耳热为Q，求外力F在此过程中所做的功．
额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是20 m/s，汽车的质量是2t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2 m/s2，运动过程中阻力不变，求：
(1)汽车受到的阻力多大？
(2)3 s末汽车的瞬时功率多大？
(3)汽车维持匀加速运动的时间是多少？
已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T1，地球的自转周期T2，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：
同步卫星绕地球作圆周运动，由
得
⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。
⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。
如图所示，一边长L= 0.2m，质量m1=0.5kg，电阻R= 0.1Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m2=2kg的物块通过轻质细线跨过两光滑的定滑轮相连。起初ad边距磁场下边界为d2=0.8m，磁感应强度B=2.5T，磁场宽度d1="0." 3m，物块放在倾角θ=53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。现将物块m1由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动。（g取10m/s，sin53°=0.8，cos53°= 0.6）求：
（1）线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小？
（2）线框刚好全部进入磁场时动能的大小？
（3）整个运动过程线框产生的焦耳热为多少？
一矩形线圈abcd放置在如图所示的有理想边界的匀强磁场中(OO′的左边有匀强磁场，右边没有)，线圈的两端接一只灯泡。已知线圈的匝数n＝100、电阻r＝1.0 Ω，ab边长L1＝0.5 m，ad边长L2＝0.3 m，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度B＝1.0×10－2 T。线圈以理想边界OO′为轴以角速度ω＝200 rad/s按如图所示的方向匀速转动(OO′轴离ab边距离为
L2)，以如图所示位置为计时起点。求：
(1)在0～
的时间内，通过小灯泡的电荷量；
(2)在右图中画出感应电动势e随时间t变化的图像(以abcda方向为正方向，至少画出一个完整的周期)；
(3)小灯泡消耗的电功率。
如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成。一束频率f=2
×1014Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角θ=600。已知光在真空中的速度c=3×108m/s，玻璃的折射率n=，求：
（1）这束入射光线从AD面入射时的入射角多大？
（2）这束光在棱镜中的波长是多大？
（3）该束光线第一次从棱镜射出时的折射角。