如图，点C在⊙O的直径AB的延长线上，点D在⊙O上，AD=CD，∠ADC=120°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
解下列方程：
（1）
（2）8x= -2（x+4）
（3）8y-3（3y+2）=6
（4）
先化简，再求值：
，其中
，
.
化简：（1）
（2）
等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；
（1）如图（1），若A（0，1），B（2，0），求C点的坐标；
（2）如图（2）， 当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE
（3）如图（3），在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，若满足BD始终是∠ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由.
已知，在△ABC中，∠ACB=2∠B．
（1）如图，当AD为∠BAC的角平分线时，求证:AB=AC+CD
（2）如图，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想加以证明．