（本小题满分9分）如图，在矩形ABCD中，E是CD边上一动点，设DE＝x，作AF⊥AE交CB的延长线于点F．

（1）当点E不与点C，D重合时，求证：△ADE∽△ABF；
（2）连接EF，M为EF的中点，AB＝4，AD＝2， 当点E从D运动到C的过程中
①点M经过的路径是（   ）

A．直线

B．线段

C．射线

D．圆弧

②求点M经过的路径的长；
③连接BM，直接写出BM的长度的最小值．

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 圆内接四边形的性质