如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°．
（1）求证：AC∥DE；
（2）过点B作BF⊥AC与点F，连接EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由．
计算：
－(cos30°－1) 0－82×0.1252．
如图，抛物线
与
轴交于
两点，与
轴交于
点.
（1）请求出抛物线顶点
的坐标（用含
的代数式表示），两点的坐标；
（2）经探究可知，
与
的面积比不变，试求出这个比值；
（3）是否存在使为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明理由.
如图，已知BC是⊙O的直径，AH⊥BC，垂足为D，点A为弧EF的中点，BF交AD于点E，且BE·EF=32，AD=6.
（1）求证：AE=BE；
（2）求DE的长；
（3）求BD的长 .
如图，已知二次函数
的图象与
轴相交于两个不同的点
、
，与
轴的交点为
．设
的外接圆的圆心为点
．
（1）求
与轴的另一个交点D的坐标；
（2）如果
恰好为的直径，且的面积等于
，求
和
的值．