如图①所示，已知A、B为直线a上两点，点C为直线a上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作D
⊥a于点，过点E作E
⊥a于点。
（1）如图②，当点E恰好在直线a上时，（此时E1和E重合）。试说明D=AB；
（2）如图①中，当D、E两点都在直线a的上方时，试探求三条线段D、E、AB之间的数量关系，并说明理由。
（3）如图③，当点E在直线a的下方时，请直接写出三条线段D、E、AB之间的数量关系。（不需要证明）
甲乙两人制作某种机械零件．已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用时间与乙做84个所用时间相等，求甲乙两人每小时各做多少个零件？
某地区共有1800名初三学生，为解决这些学生的体质健康状况，开学之初随机选取部分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分．
根据以上信息，解答下列问题：（1）本次测试学生体质健康成绩为良好的有_________人，达到优秀的人数占本次测试人数的百分比为____%．
本次测试学生人数为_________人，其中，体质健康成绩为及格的有________人，不及格的人数占本次测试总人数的百分比是__________%．
试估计该地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数．
在□ABCD中，点E、F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF．
解方程
如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）如图②，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线段BC上是否存在这样的点M，使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．