如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．（1）求该抛物线的解析式；（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由．
计算：．
（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，a是方程x2+3x+1=0的根．
如图，圆锥的母线长为6cm，其侧面展开图是半圆，求： （1）圆锥的底面半径； （2）∠BAC的度数； （3）圆锥的侧面积（结果保留π）．
在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（3，6）、B（1，4）、C（1，0）． （1）△ABC外接圆的圆心坐标是； （2）求以BC为轴，将△ABC旋转一周所得几何体的全面积（即求所有表面的面积之和，结果保留根号和π）
小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径OB=3cm，高OC=4cm，求这个圆锥形漏斗的侧面积．
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x2+bx+c与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．
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，其中，a是方程x2+3x+1=0的根．
