在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：。
A（0，3），B（1，－3），C（3，－5），D（－3，－5），E（3，5），F（5，7）。
（1）A点到原点O的距离是__ __个单位长。
（2）将点C向左平移6个单位，它会与点 重合。
（3）连接CE，则直线CE与
轴是什么位置关系？
（4）点F到
、轴的距离分别是多少？
解不等式
≤
．
如图，面积为39的直角梯形OABC的直角顶点C在
轴上，点C坐标为
，AB=
，点D是AB边上的一点，且AD：BD=2︰3．有一45°的角的顶点E在轴上运动，角的一边过点D，角的另一边与直线OA交于点F(点D、E、F按顺时针排列),连结DF.设CE=，OF=
.
（1）求点D的坐标及
的度数；
（2）若点E在轴正半轴上运动，求与的函数关系式；
（3）在点E的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△DEF成为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
张师傅在铺地板时发现，用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形，如图（1）．然后，他用这8块瓷砖又拼出一个正方形，如图（2），中间恰好空出一个小正方形（阴影部分），假设长方形的长为
，宽为
，且
．
（1）求图（1）中与的函数关系式；
（2）若阴影小正方形边长为1，求图（2）中与的函数关系式；
（3）在图（3）中作出（1）、（2）中两个函数的图象，写出交点坐标，并解释交点坐标的实际意义；
（4）根据以上研究完成下表：
| 图（2）中小正方形边长 |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
|
6 |
… |
|||
|
10 |
… |
观察上表，设图（2）中小正方形边长为
，请分别猜想与、与的关系，并证明你的猜
如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且
．
（1）试判断直线BF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=6，BF=8，求
．
超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到文昌路的距离为
米的点P处．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为
秒且∠APO=60°，∠BPO =45°． 
（1）求A、B之间的路程；（参考数据：
，
）
（2）请判断此车是否超过了文昌路每小时70千米的限制速度？